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直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,点E在DC的延长线上,BG⊥AE,BG与DE相交于点F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:47:35
直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,点E在DC的延长线上,BG⊥AE,BG与DE相交于点F
求证 DE²=DF·DE
直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,点E在DC的延长线上,BG⊥AE,BG与DE相交于点F
因为角ACB=90度,所以角CAF+角CFA=90度,
又因为CD垂直AB,所以角FAD+角AED=90度,
因为角CAF=角FAD,所以角CFA=角AED,
又因为角AED=角CEF(对顶角),
所以角CEF=角CFA,
所以CE=CF,三角形EFC为等腰三角形.
再问: 答案不对啊。。。