设m,n为整数,则方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:16:51
设m,n为整数,则方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定( )
A. 至少有一个有整数根
B. 均无整数根
C. 仅有一个有整数根
D. 均有整数根
A. 至少有一个有整数根
B. 均无整数根
C. 仅有一个有整数根
D. 均有整数根
∵△1,2=4[5(5m2-n)±3],
而5(5m2-n)的个位数字只能是0或5.
∴4[5(5m2-n)±3]的个位数字只能是2或8;
而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0,1,4,5,6,9之一,
∴当m,n为整数时,4[5(5m2-n)±3]都不是完全平方数,于是,这两个方程均无有理根,
所以两个方程均无整数根,
故选B.
而5(5m2-n)的个位数字只能是0或5.
∴4[5(5m2-n)±3]的个位数字只能是2或8;
而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0,1,4,5,6,9之一,
∴当m,n为整数时,4[5(5m2-n)±3]都不是完全平方数,于是,这两个方程均无有理根,
所以两个方程均无整数根,
故选B.
已知方程x2+mx+n=0的两根为5和-7,则x2-mx+n可分解为________.
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根,则m+n的值是( )
已知关于X的方程X2+mx+n=0的两个根为-5和7,求m-n的值.(要求有过程)
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( )
若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx-4n=0的根,则m-n的值为______.
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______.
已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个根为-5和7,求m-n的值?
若方程x2+mx+n=0无实数根,则不等式x2+mx+n>0的解是
如果n是方程X2+mx+n=0的根,n不等于0,则m+n的值为多少
若n(n不等于0)是方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为
若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx+2n=0的一个根,则n-m的值为
若n(n不等0)是关于x的方程x2+mx+2n=o的根,则m+n的值为