解不等式,﹙x+3﹚﹙x+1﹚﹙x-2﹚﹙x-4﹚>0﹙x²+2x+3﹚÷﹙﹣x²+x+6﹚<0x的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:26:37
解不等式,
﹙x+3﹚﹙x+1﹚﹙x-2﹚﹙x-4﹚>0
﹙x²+2x+3﹚÷﹙﹣x²+x+6﹚<0
x的五次方-6倍的x的四次方+8x³≥﹙5x²+6x﹚﹙x²-6x+8﹚
﹙x+4﹚﹙x+5﹚²﹙2-x﹚³<0
3÷﹙x-2﹚≤1-2÷﹙x+2﹚
[x﹙x-1﹚﹙x-2﹚﹙x²-1﹚﹙x³-1﹚]÷[﹙3-4x﹚﹙x²+x+2﹚]>0
﹙2x²-3x+5﹚÷﹙3x²-13x+4﹚≥1
﹙x+1﹚﹙x+2﹚﹙x+3﹚﹙x+4﹚>15
﹙3x-5﹚÷﹙x²+2x-3﹚≤2
[﹙x-1﹚²﹙x+1﹚﹙x-2﹚]÷﹙x+4﹚<0
﹙x+3﹚﹙x+1﹚﹙x-2﹚﹙x-4﹚>0
﹙x²+2x+3﹚÷﹙﹣x²+x+6﹚<0
x的五次方-6倍的x的四次方+8x³≥﹙5x²+6x﹚﹙x²-6x+8﹚
﹙x+4﹚﹙x+5﹚²﹙2-x﹚³<0
3÷﹙x-2﹚≤1-2÷﹙x+2﹚
[x﹙x-1﹚﹙x-2﹚﹙x²-1﹚﹙x³-1﹚]÷[﹙3-4x﹚﹙x²+x+2﹚]>0
﹙2x²-3x+5﹚÷﹙3x²-13x+4﹚≥1
﹙x+1﹚﹙x+2﹚﹙x+3﹚﹙x+4﹚>15
﹙3x-5﹚÷﹙x²+2x-3﹚≤2
[﹙x-1﹚²﹙x+1﹚﹙x-2﹚]÷﹙x+4﹚<0
这些题目大多要用到穿针引线法(穿根法),如果楼主没学的话,可以先去自学一下,很容易学会的,这个方法学会后解决这些问题就简单多了.还有就是下面的式子里,比如x^2指的是x的平方,x^5指的是x的五次方.
用穿针引线法可以求出x∈(4,+∞)U(-1,2)U(-∞,-3)
由于x²+2x+3>0(△=4-4X3<0)∴x^2-x-6>0∴(x-3)(x+2)>0∴x∈(-∞,-2)U(3,+∞)x^5-6x^4+8x^2≥﹙5x²+6x﹚﹙x²-6x+8﹚
∴x^3(x^2-6x+8)≥x(5x+6)(x-4)(x-2)∴x^3(x-4)(x-2)-x(5x+6)(x-4)(x-2)≥0∴x(x-4)(x-2)(x^2-5x-6)≥0∴x(x-4)(x-2)(x-6)(x+1)≥0然后用穿针引线法由图像可以得出x∈[-1,0]U[2,4]U[6,+∞]﹙x+4﹚﹙x+5﹚^2﹙x-2)^3>0
用穿针引线法由图像可以得出x∈(-∞,-4)U(2,+∞)且x≠-53÷﹙x-2﹚≤1-2÷﹙x+2﹚
∴(x^2-5x-6)/(x^2-4)>0∴(x-6)(x+1)/(x+2)(x-2)>0∴(x-6)(x+1)>0且(x+2)(x-2)>0且x≠±2 或(x-6)(x+1)<0且(x+2)(x-2)<0且x≠±2解得x∈(-1,2)U(-∞,-2)U(6,+∞)∵(x^2+x+2)>0
∴[x﹙x-1﹚﹙x-2﹚﹙x^2-1﹚﹙x^3-1﹚]/(4x-3)<0x1=0,x2=1,x3=2,x4=-1然后使用穿针引线法得出x∈(-∞,-1)U(0,3/4)U(1,2)2x²-3x+5>0,∴3x²-13x+4≤0∴(3x-1)(x-4)≤0x∈(1/3,4)﹙x+1﹚﹙x+2﹚﹙x+3﹚﹙x+4﹚
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)令y=x^2+5x∴(y+4)(y+6)-15>0∴y^2+10y+9>0∴(y+1)(y+9)>0∴y<-9或y>-1∴x^2+5x<-9或x^2+5x>-1所以解得x∈((-5-√21)/2,(-5+√21)/2)当-3<x<1时,则2x^2+x-1≤0,则-1<x<1/2当x<-3或x>1时,则2x^2+x-1≥0,则x<-1或x>1/2综上所述,x∈(-∞,-3)U[-1,1/2]U(1,+∞)还是用穿针引线法x∈(-∞,-4)∪(-1,1)∪(1,2)
辛苦死我了,哪里不懂继续追问
用穿针引线法可以求出x∈(4,+∞)U(-1,2)U(-∞,-3)
由于x²+2x+3>0(△=4-4X3<0)∴x^2-x-6>0∴(x-3)(x+2)>0∴x∈(-∞,-2)U(3,+∞)x^5-6x^4+8x^2≥﹙5x²+6x﹚﹙x²-6x+8﹚
∴x^3(x^2-6x+8)≥x(5x+6)(x-4)(x-2)∴x^3(x-4)(x-2)-x(5x+6)(x-4)(x-2)≥0∴x(x-4)(x-2)(x^2-5x-6)≥0∴x(x-4)(x-2)(x-6)(x+1)≥0然后用穿针引线法由图像可以得出x∈[-1,0]U[2,4]U[6,+∞]﹙x+4﹚﹙x+5﹚^2﹙x-2)^3>0
用穿针引线法由图像可以得出x∈(-∞,-4)U(2,+∞)且x≠-53÷﹙x-2﹚≤1-2÷﹙x+2﹚
∴(x^2-5x-6)/(x^2-4)>0∴(x-6)(x+1)/(x+2)(x-2)>0∴(x-6)(x+1)>0且(x+2)(x-2)>0且x≠±2 或(x-6)(x+1)<0且(x+2)(x-2)<0且x≠±2解得x∈(-1,2)U(-∞,-2)U(6,+∞)∵(x^2+x+2)>0
∴[x﹙x-1﹚﹙x-2﹚﹙x^2-1﹚﹙x^3-1﹚]/(4x-3)<0x1=0,x2=1,x3=2,x4=-1然后使用穿针引线法得出x∈(-∞,-1)U(0,3/4)U(1,2)2x²-3x+5>0,∴3x²-13x+4≤0∴(3x-1)(x-4)≤0x∈(1/3,4)﹙x+1﹚﹙x+2﹚﹙x+3﹚﹙x+4﹚
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)令y=x^2+5x∴(y+4)(y+6)-15>0∴y^2+10y+9>0∴(y+1)(y+9)>0∴y<-9或y>-1∴x^2+5x<-9或x^2+5x>-1所以解得x∈((-5-√21)/2,(-5+√21)/2)当-3<x<1时,则2x^2+x-1≤0,则-1<x<1/2当x<-3或x>1时,则2x^2+x-1≥0,则x<-1或x>1/2综上所述,x∈(-∞,-3)U[-1,1/2]U(1,+∞)还是用穿针引线法x∈(-∞,-4)∪(-1,1)∪(1,2)
辛苦死我了,哪里不懂继续追问
急……解下列不等式 (1)﹣x²+4x-4﹤0 (2) 3x²+7x≥10 (3) x﹙1-x﹚>x
先化简,再求值:[(x-2/x²+2x)-(x-1/x²+4x+4)]÷﹙x-4/x+2﹚,其中x&
证明f(x)=﹛x²-2x+3 (x>0),0 (x=0),﹣x²-2x-3 ﹙x<0﹚﹜,是奇函数
(x+1﹚﹙x²+x+1﹚-﹙x-1﹚﹙x²-x+1﹚≥﹙4x+3﹚﹙x-2﹚
因式分解⒈x^4+4x³+4x²-11﹙x²+2x﹚+24 ⒉﹙x+1﹚﹙x+2﹚﹙3x-
先化简,在求值.x﹙2x²-4x﹚-x²﹙6x-3﹚+x﹙2x﹚²,其中x=-½
3x²+2x=0,3x﹙2x-1﹚=4﹙2x-1﹚,﹙x+3﹚²=﹙2x-1﹚²
x2+﹙1/6﹚x-1/3=0②x2-2x=3③x2-4x-2=0④-2x²-x+7=0⑤3x²-x
解不等式组 x-4≤2分之3﹙2x-1﹚① 2x-2分之1+3x<1
先化简,再求值;﹙2-X分之1加1﹚÷X²-4分之X-3·X²+4X+4分之X,其中X﹦﹣1
∫﹙2x²-3x﹚/﹙x+1﹚dx
已知f﹙x﹚是偶函数,x≦0时,f﹙x﹚=-2x²+4x,求x>0时f﹙x﹚的解析式