作业帮 > 数学 > 作业

如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:58:20
如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC,∠BAE=
1
2∠B=30°,
∵AB=4,
∴BE=2,
在Rt△ABE中,
AE=
AB2−BE2=
42−22=2
3.