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如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,连接CM和AN,求证:角BCM=角BAN

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:30:14
如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,连接CM和AN,求证:角BCM=角BAN
如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,连接CM和AN,求证:角BCM=角BAN
证明:
∵M,N在AC的垂直平分线上【垂直平分线上的点到线段两端的距离线段】
∴MA=MC,=>∠MAC=∠MCA
NA=NC,=>∠NAC=∠NCA
∵∠BCM=∠MCA-∠NCA
∠BAN=∠MAC-∠NAC
∴∠BCM=∠BAN