神马作文网一道数列问题 谢
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 22:17:38
一道数列问题 谢
用不动点法：
x=(kx+b)/(mx+λ)
-->mx^2+λx=kx+b
-->mx^2+(λ-k)x-b=0
得到x=x1,x=x2
如果x1=x2是重根,那么
an-x1=(kx+b)/(mx+λ)-x1
再倒数就行了
比如an=(4a(n-1)-9)/(a(n-1)-2)
-->x^2-2x=4x+9
-->x=3 -->an-3=(4a(n-1)-9)/(a(n-1)-2)-3
-->an-3=(a(n-1)-3)/(a(n-1)-2)
-->1/(an-3)=1/(a(n-1)-3)+1
1/(an-3)为等差数列
就可以求了
还有x1≠x2 两边分别减去x1,x2
比如an=(a(n-1)-6)/(a(n-1)-4)
x=(x-6)/(x-4)
-->x^2-5x+6=0
-->(x-2)(x-3)=0
-->an-2=(2-a(n-1))/(a(n-1)-4)
an-3=(6-2(a(n-1))/(a(n-1)-4)
上下两式相除得(an-2)/(an-3)=0.5(a(n-1)-2)/(a(n-1)-3)
(an-2)/(an-3)为等比可得,知道了吗
……打字累死了,
x=(kx+b)/(mx+λ)
-->mx^2+λx=kx+b
-->mx^2+(λ-k)x-b=0
得到x=x1,x=x2
如果x1=x2是重根,那么
an-x1=(kx+b)/(mx+λ)-x1
再倒数就行了
比如an=(4a(n-1)-9)/(a(n-1)-2)
-->x^2-2x=4x+9
-->x=3 -->an-3=(4a(n-1)-9)/(a(n-1)-2)-3
-->an-3=(a(n-1)-3)/(a(n-1)-2)
-->1/(an-3)=1/(a(n-1)-3)+1
1/(an-3)为等差数列
就可以求了
还有x1≠x2 两边分别减去x1,x2
比如an=(a(n-1)-6)/(a(n-1)-4)
x=(x-6)/(x-4)
-->x^2-5x+6=0
-->(x-2)(x-3)=0
-->an-2=(2-a(n-1))/(a(n-1)-4)
an-3=(6-2(a(n-1))/(a(n-1)-4)
上下两式相除得(an-2)/(an-3)=0.5(a(n-1)-2)/(a(n-1)-3)
(an-2)/(an-3)为等比可得,知道了吗
……打字累死了,