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(1)已知如图1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,连接CE、BD,求证:CE=BD;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 02:56:04
(1)已知如图1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,连接CE、BD,求证:CE=BD;
(2)将△ADE绕着A点旋转,当点C、E、D在一条直线时如图2,上述结论是否成立?
(3)旋转到图3时,上述结论成立吗?
(4)旋转到图4时,此时点B、E、D在一条直线上,上述结论成立吗?若成立,请就(2)(3)(4)中的一种情况加以说明.
(1)已知如图1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,连接CE、BD,求证:CE=BD;
证明:(1)∵∠CAB=∠DAE,
∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE.
即∠CAE=∠BAD.
在△ACE和△ABD中

AB=AC
∠CAE=∠BAD
AD=AE,
∴△ACE≌△ABD(SAS).
∴CE=BD.

(2)、(3)、(4)结论成立.