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若多项式x^2-x+m在有理数范围内能分解因式,则字母m的取值规律用含字母n(n为整数)的式子表示为m=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 12:23:43
若多项式x^2-x+m在有理数范围内能分解因式,则字母m的取值规律用含字母n(n为整数)的式子表示为m=?
若多项式x^2-x+m在有理数范围内能分解因式,则字母m的取值规律用含字母n(n为整数)的式子表示为m=?
根据题意,若该二次三项式能在有理数范围内分解因式,那么方程x^2 - x + m=0的根为有理数,所以根的判别式为完全平方数,所以1-4m=n^2,即m=(1-n^2)/4