将一枚均匀硬币连续抛掷10次,有4至6次出现正面的概率
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:48:45
将一枚均匀硬币连续抛掷10次,有4至6次出现正面的概率
用二项式概率公式:
m次出现n次的概率=C[m,n]*出现一次的概率的n次方*(1-出现一次的概率)的(m-n)次方,因为M=10,出现一次的概率是1/2,所以
P=C[10,n]*(1/2)^n*(1-1/2)^(10-n)=C[10,n]*(1/2)^10
将n=4,5,6代入得:
10次中4次正面向上为 C[10,4]*(1/2)^10=0.205
10次中5次正面向上为 C[10,5]*(1/2)^10=0.246
10次中6次正面向上为 C[10,6]*(1/2)^10=0.205
把4、5、6次正面的概率加起来等于 0.205+0.246+0.205=0.656=65.6%
所以连续10次有4—6次正面的概率是 65.6%
注:C[10,4]是10个中抽取4个的组合数,等同于Excel的Combin(10,4)
全部的概率如下:
连续10次正面0次,P=0.001
连续10次正面1次,P=0.010
连续10次正面2次,P=0.044
连续10次正面3次,P=0.117
连续10次正面4次,P=0.205
连续10次正面5次,P=0.246
连续10次正面6次,P=0.205
连续10次正面7次,P=0.117
连续10次正面8次,P=0.044
连续10次正面9次,P=0.010
连续10次正面10次,P=0.001
(合计 P=1)
m次出现n次的概率=C[m,n]*出现一次的概率的n次方*(1-出现一次的概率)的(m-n)次方,因为M=10,出现一次的概率是1/2,所以
P=C[10,n]*(1/2)^n*(1-1/2)^(10-n)=C[10,n]*(1/2)^10
将n=4,5,6代入得:
10次中4次正面向上为 C[10,4]*(1/2)^10=0.205
10次中5次正面向上为 C[10,5]*(1/2)^10=0.246
10次中6次正面向上为 C[10,6]*(1/2)^10=0.205
把4、5、6次正面的概率加起来等于 0.205+0.246+0.205=0.656=65.6%
所以连续10次有4—6次正面的概率是 65.6%
注:C[10,4]是10个中抽取4个的组合数,等同于Excel的Combin(10,4)
全部的概率如下:
连续10次正面0次,P=0.001
连续10次正面1次,P=0.010
连续10次正面2次,P=0.044
连续10次正面3次,P=0.117
连续10次正面4次,P=0.205
连续10次正面5次,P=0.246
连续10次正面6次,P=0.205
连续10次正面7次,P=0.117
连续10次正面8次,P=0.044
连续10次正面9次,P=0.010
连续10次正面10次,P=0.001
(合计 P=1)
连续抛掷一枚均匀硬币10次,其中出现至少连续3次是正面的概率是多少?
抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么有999次出现正面朝上的概率是
将一枚硬币连续抛掷3次,则有且只有2次出现正面向上的概率为______.
连续抛掷1枚均匀的硬币3次,问其中恰有连续2次出现正面的概率是多少?
小刚连续3次抛掷一枚均匀的硬币都是正面朝上,则他第4次抛掷这枚硬币出现正面朝上的概率为
抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( )
抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷5次,那么第3次出现正面朝上的概率是( )
小明抛掷一枚质地均匀的硬币,连续抛10次,有7次正面朝上,如果他11次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为( )
将一枚硬币连续抛掷4次,求恰好出现两次正面朝上的概率和至少出现一次正面朝上的概率?
一枚硬币连续抛掷5次,如果出现k次正面的概率等于出现k+3次正面的概率,那么k的值是?
若把该枚硬币抛掷n次,出现全是正面的概率有多大?
连续掷100次硬币..连续出现4次或4次以上正面或反面的概率是多少?