已知:如图,AD⊥AB于点A,BC⊥AB于点B.E是AB上一点,DE⊥CE,AE=BC.EF是△DEC的中线.求证:EF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:35:51
已知:如图,AD⊥AB于点A,BC⊥AB于点B.E是AB上一点,DE⊥CE,AE=BC.EF是△DEC的中线.求证:EF是CD的垂直平分线.
DE⊥CE==>∠AED+∠CEB=90=∠CEB+∠ECB
==>∠AED=∠ECB
∠CBE=∠EAD=90
AE=BC
==>△AED≌△BCE
==>DE=CE
==>△DEC是等腰三角形
又因为:EF是△DEC的中线
所以:EF⊥CD
所以:EF是CD的垂直平分线
再问: 您好!请问这一步:
∠AED+∠CEB=90=∠CEB+∠ECB
为什么就可以变成
∠AED=∠ECB呢?
这个俺搞不懂
再答: ∠AED+∠CEB=∠CEB+∠ECB
∠AED=∠ECB
==>∠AED=∠ECB
∠CBE=∠EAD=90
AE=BC
==>△AED≌△BCE
==>DE=CE
==>△DEC是等腰三角形
又因为:EF是△DEC的中线
所以:EF⊥CD
所以:EF是CD的垂直平分线
再问: 您好!请问这一步:
∠AED+∠CEB=90=∠CEB+∠ECB
为什么就可以变成
∠AED=∠ECB呢?
这个俺搞不懂
再答: ∠AED+∠CEB=∠CEB+∠ECB
∠AED=∠ECB
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点
已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证:∠DEC=∠FEC.
已知,如图,ad是△abc的角平分线,点e、f分别在ac、bc上,de//ab,ef//ad,求证:ef平分∠dec(用
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B
如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC
如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B
已知AB⊥BC于点B,AD⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,点E在AB上,ΔDEC的面积是90平方厘米,
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B