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在三角形ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,若直线AB与半径为R的圆C相交时,求R的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 19:13:01
在三角形ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,若直线AB与半径为R的圆C相交时,求R的取值范围
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在三角形ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,若直线AB与半径为R的圆C相交时,求R的取值范围
过点C作CD⊥AB于D
∵AB=5,BC=4,AC=3
∴BC²+AC²=AB²=25
∴∠ACB=90
∴S△ABC=AC×BC/2=3×4/2=6
∵CD⊥AB
∴S△ABC=AB×CD/2=5×CD/2=5CD/2
∴5CD/2=6
∴CD=2.4
∵当CD≤R≤BC时,圆C与AB相交
∴2.4≤R≤4