数列An的前n项和 Sn=n^2-4n+4 求数列(1/An)的前n项和为Tn 若(T2n+1)-(Tn)小于等于m/1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:08:01

数列An的前n项和 Sn=n^2-4n+4 求数列(1/An)的前n项和为Tn 若(T2n+1)-(Tn)小于等于m/15成立正蒸数m最小值

n=1时,S1=a1=1-4+4=1
n≥2时,
Sn=n²-4n+4 S(n-1)=(n-1)²-4(n-1)+4
Sn-S(n-1)=an=n²-4n+4-(n-1)²+4(n-1)-4=2n-5
n=1时,a1=2-5=-3,与a1=1不符.
数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
2n-5 n≥2
n=1时,T3-T1=1/a1+1/a2+1/a3-1/a1=1/a2+1/a3=1/(4-5)+1/(6-5)=-1+1=0
T3-T1≤m/15
m/15≥0
m≥0
n≥2时,
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
T(2n+1)=1/a1+1/a2+...+1/an+1/a(n+1)+1/a(n+2)+...+1/a(2n+1)
T(2n+1)-Tn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+...+1/a(2n+1)
[T(2n+3)-T(n+1)]-[T(2n+1)-Tn]
=[1/a(n+2)+1/a(n+3)+...+1/a(2n+1)+1/a(2n+2)+1/a(2n+3)]-[1/a(n+1)+1/a(n+2)+...+1/a(2n+1)]
=1/a(2n+2)+1/a(2n+3)-1/a(n+1)
=1/a(2n+3)-1/(2n+2)

已知数列｛an｝的前n项和为Sn=2^n-1,求数列｛1/an}的前n项和Tn 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通若Sn和Tn分别表示数列{An}和{Bn}的前n项的和,对任意正整数n,a=-2（n+1）,Tn-3Sn=4n求数列{B 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意正整数n,an=-2(n+1),Tn-3Sn=4n 求{bn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.