证明4k-1型 素数有无穷多个
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:26:01
证明4k-1型 素数有无穷多个
证:反证法 假设4k-1型的素数有有限个,无妨为n个 设为p1,p2,……pn 令A=(p1*p2*……pn)^2+2 由于(p1*p2*……pn)^2模4余1 故A模4余3 I若A为素数,则A为4k-1型的素数,且不在那n个素数中 矛盾 II若A为合数 显然A的质因子中必然有至少一个4k-1型的素数,否则A应模4余1 设其中的一个4k-1型的素数为B 则易见B不在那n个素数中 矛盾 综上所述,假设不成立.即4k-1型的素数为无限个. 证毕 楼上的回答证明的是4k+1而不是4k-1
证明 4k-1型 素数有无穷多个
证明:素数有无穷多个.
如何证明素数又无穷多个?
存在无穷多个除4余1的素数吗?请证明
有无穷多个可以表示为4k+1的质数有无穷多个可以表示为3k+1的质数问:K为多少?
数与代数(1)求证:存在无穷多个自然数k,使得n^4+k不是质数(2)证明:1999×2000×2001×2003×20
如何用反证法证明:素数有无限多个
设n是正整数,p是素数,(n,p−1)=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
数论--素数我刚申的号就20分 对任意的k,设p1、p2、……、pk为前k个素数,证明存在无穷多数对(p,p+2),其中
证明:质数有无穷多个.大致思路就可以
证明:分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.(p为素数,k为正整数)
根据gcd(2^2^m 2^2^n)=1证明质数有无穷多个