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如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:58:12
如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明
如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证
△ABC是等边三角形
证明:
∵弧AB=弧BC
∴AB=BC
∵OD⊥BC,OE⊥AC,OD=OE
∴BC=AC
∴AB=BC=AC
∴△ABC的等边三角形
再问: ∵OD⊥BC,OE⊥AC,OD=OE ∴BC=AC 理由是什么
再答: 在同圆或等圆中,如果弦心距相等,则弦相等
再问: 弦心距指的是圆心到弦的距离吗
再答: 圆心到弦的距离,就是弦心距