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设函数y=y(x)由方程xe^f(y)=ln2009e^y确定,其中f具有二阶导数,且f'≠1,则d^2y/dx^2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:21:28
设函数y=y(x)由方程xe^f(y)=ln2009e^y确定,其中f具有二阶导数,且f'≠1,则d^2y/dx^2
设函数y=y(x)由方程xe^f(y)=ln2009e^y确定,其中f具有二阶导数,且f'≠1,则d^2y/dx^2
xe^f(y)=ln2009e^y
e^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y' = y'
e^f(y)(1+xf'y')=y'
e^f*f'*y' (1+xf'y')+e^f(f'y'+xy'f''y'+xf'y'')=y
再问: 第一步就看不懂了,等式两边同时求导,为什么右边ln2009e^y就变成了 y' ?
再答: (ln2009e^y)'=(ln2009+lne^y)'=(ln2009+y)'=y'