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已知:如图,D是△ABC内的任意一点,求证:∠BDC=∠1+∠A+∠2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:54:36
已知:如图,D是△ABC内的任意一点,求证:∠BDC=∠1+∠A+∠2

已知:如图,D是△ABC内的任意一点,求证:∠BDC=∠1+∠A+∠2
证明:
延长BD与AC交于点E,则
根据外角关系得
∵∠1+∠A=∠CED  
   ∠2+∠CED=∠BDC
∴∠2+∠1+∠A=∠BDC(等量代换)
即∠BDC=∠1+∠A+∠2