利用高斯公式求曲面积分,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 12:34:35

利用高斯公式求曲面积分,

高斯公式的条件是：区域是由分片光滑的闭区面所围成,曲面积分取外侧,函数具有一阶连续偏导,这都符合.这里只给出了R(x,y,z)=(x^2+y^2)z,即P(x,y,z)=0, Q(x,y,z)=0
代入高斯公式得：∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv
用柱坐标计算：
∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy
=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv
=∫[0,2π]dθ∫[0,2]dz∫[0,1]ρ^3dρ
=4π*ρ^4/4|[0,1]
=π

一道高数题利用高斯公式求曲面积分题利用高斯公式计算曲面积分利用高斯公式计算下列曲面积分利用高斯定理计算曲面积分高斯公式计算曲面积分曲面积分高斯公式的运用曲面积分的题目,高斯公式利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目, 利用高斯公式求曲面积分∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy 其中Z为单位求面高数,高斯公式对面积曲面积分曲面积分计算问题（高斯定理的利用）高数利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值（同济大学第五版10-7 第三题）