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直线x=my+1与双曲线x^2-y^2=1恰有一个交点,则m的取值集合是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:43:03
直线x=my+1与双曲线x^2-y^2=1恰有一个交点,则m的取值集合是
如题
直线x=my+1与双曲线x^2-y^2=1恰有一个交点,则m的取值集合是
双曲线x^2-y^2=1的一个顶点为(1,0)
直线x=my+1经过定点(1,0),所以
除(1,0)外 直线x=my+1与双曲线x^2-y^2=1没有其他的公共点,
所以
(1)直线与双曲线相切 m=0
(2)直线与双曲线的渐近线平行,
双曲线渐近线方程为 y=±x
所以 m=±1
直线x=my+1与双曲线x^2-y^2=1恰有一个交点,则m的取值集合是{-1,0,1}