来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 17:37:21
请教一道不定积分的题!
∫ x * arctan x dx
∫ x arctan x dx
= ∫ x * arctan x dx
= ½ ∫ arctan x dx²
= ½ x²arctanx - ½ ∫ x²/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ dx + ½ ∫ dx/(1 + x²) + c
= ½ x²arctanx - ½ x + ½ arctanx + c
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