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已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、 CD、 BD、 BC的中点,求证:AM平行 平面EFG.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:21:52
已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、 CD、 BD、 BC的中点,求证:AM平行 平面EFG.
已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、 CD、 BD、 BC的中点,求证:AM平行 平面EFG.
EF‖AC,EG‖AB(三角形中位线‖底边).
∴平面EFG‖平面ACB,
(两个不重合的平面上有一对相交直线对应平行,则两平面平行.)
AM在平面ACB上.∴AM‖平面EFG.
(两平面平行,则一平面上的任一直线都与另一平面平行.)