在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,根号3),点B在x轴的负半轴上,且∠ABO=30°,抛物线经过A,O,B三点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:18:27
在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,根号3),点B在x轴的负半轴上,且∠ABO=30°,抛物线经过A,O,B三点
(1)求抛物线的解析式 (2)在抛物线的堆成州上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标.(3)在x轴下方我抛物线上是否存在一点P,过点P做x轴的垂涎,角直线AB于点D,线段OD吧△AOB分成两个三角形,使其中一个三角形的面积与四边形BPOD的面积之比为2;3?若存在,求出点P的坐标.
(1)求抛物线的解析式 (2)在抛物线的堆成州上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标.(3)在x轴下方我抛物线上是否存在一点P,过点P做x轴的垂涎,角直线AB于点D,线段OD吧△AOB分成两个三角形,使其中一个三角形的面积与四边形BPOD的面积之比为2;3?若存在,求出点P的坐标.
⑴过A作AM⊥X轴于M,在RTΔABM中,∠ABM=30°,AM=√3,∴BM=√3AM=3,
∴OB=2,B(-2,0),
过O、B的抛物线可设为Y=aX(X+2),又过A得方程:
√3=a*1×3,∴a=√3/3,
∴Y=√3/3X^2+2√3/3X
⑵存在C(-1,√3/3).
Y=√3/3(X+1)^2-√3/3,对称轴:X=-1,
O关于X=-1的对称点为B(-2,0),连接AB交X=-1于C,C为所求.
直线AB的解析式:Y=√3/3X+2√3/3,令X=-1,Y=√3/3,∴C(-1,√3/3).
⑶SΔAOB=1/2OB*AM=√3,设P(m,√3/3m(m+2)),则D(m,√3/3m+2√3/3),(-2
∴OB=2,B(-2,0),
过O、B的抛物线可设为Y=aX(X+2),又过A得方程:
√3=a*1×3,∴a=√3/3,
∴Y=√3/3X^2+2√3/3X
⑵存在C(-1,√3/3).
Y=√3/3(X+1)^2-√3/3,对称轴:X=-1,
O关于X=-1的对称点为B(-2,0),连接AB交X=-1于C,C为所求.
直线AB的解析式:Y=√3/3X+2√3/3,令X=-1,Y=√3/3,∴C(-1,√3/3).
⑶SΔAOB=1/2OB*AM=√3,设P(m,√3/3m(m+2)),则D(m,√3/3m+2√3/3),(-2
在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过(1,3)与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线
在平面直角坐标系中,O为原点,将A(根号三,-1)绕O点旋转270°到B点,则B点的坐标是
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点B的坐标为(
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^2+bX+3的点经过点A(-1,0),定点为b
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A(2,0)且经过点B(3,1),与Y轴相交于点
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B(1,m).
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABC为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过点B的直线y=-x+4与A
如图平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB'O'是△ABO关于点
如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1