如果关于x的方程(x²-8x+m)(X²-8x+n)=0的四个根可组成首相为1的等差数列,那么m+n
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:31:15
如果关于x的方程(x²-8x+m)(X²-8x+n)=0的四个根可组成首相为1的等差数列,那么m+n的值是?
x=1是方程的根,由对称性不妨设x=1是方程x²-8x+m=0的根.
x=1代入方程:
1-8+m=0 m=7
方程变为x²-8x+7=0
(x-1)(x-7)=0
x1=1或x2=7
设x²-8x+n=0的两根分别为x3,x4.由韦达定理得
x1+x2=8
x3+x4=8
x3+x4=x1+x2,x3、x4是等差数列的中间两项,x1=1是首项,x2=7是末项.设等差数列公差为d.
x2-x1=3d=7-1=6 d=2
x3=x1+2=1+2=3 x4=x3+2=3+2=5
由韦达定理得n=x3x4=3×5=15
m=7 n=15
m+n=7+15=22
x=1代入方程:
1-8+m=0 m=7
方程变为x²-8x+7=0
(x-1)(x-7)=0
x1=1或x2=7
设x²-8x+n=0的两根分别为x3,x4.由韦达定理得
x1+x2=8
x3+x4=8
x3+x4=x1+x2,x3、x4是等差数列的中间两项,x1=1是首项,x2=7是末项.设等差数列公差为d.
x2-x1=3d=7-1=6 d=2
x3=x1+2=1+2=3 x4=x3+2=3+2=5
由韦达定理得n=x3x4=3×5=15
m=7 n=15
m+n=7+15=22
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于()
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
设方程x^2-2x+m=0与方程x^2-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列求m-n的绝对值
设方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1
已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是?
已知方程(x^2一2x十m)(X^2一2x十n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m一n|=
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?
已知方程 (x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0 的四个根组成一个首项为(1/4)的等差数列,则|m-n|等于
已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为二分之一的等差数列,则|m-n|等于多少
已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分