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如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:CD=AB-BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:27:19
如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:CD=AB-BD
如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:CD=AB-BD
延长CD到E,使得ACE为等边三角形
因此AC=AE=CE,又因为AC=AB,所以AB=AE,即角ABE=角AEB
又由于角ABD=角AED=60度,所以角DBE=角DEB,所以BD=DE
所以AB-BD=CE-DE=CD