矩阵2 0 0换行 0 2 3 换行0 3 2 特征值 特征向量
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:34:08
矩阵2 0 0换行 0 2 3 换行0 3 2 特征值 特征向量
设此矩阵A的特征值为λ
则A-λE=
2-λ 0 0
0 2-λ 3
0 3 2-λ
令其行列式等于0,按第1行展开
=(2-λ)[(2-λ)*(2-λ) -9]
=(2-λ)(λ²-4λ-5)
=(2-λ)(λ-5)(λ+1)=0,
所以解得矩阵A的特征值λ=2,5或-1
当λ=2时,
A-2E=
0 0 0
0 0 3
0 2 1
显然得到特征向量为(1,0,0)^T
当λ=5时,
A-5E=
-3 0 0
0 -3 3
0 3 -3
第1行除以-3,第3行加上第2行,第2行除以-3
1 0 0
0 1 -1
0 0 0
得到特征向量为(0,1,1)^T
当λ= -1时,
A+E=
3 0 0
0 3 3
0 3 3
第1行除以3,第3行减去第2行,第2行除以3
1 0 0
0 1 1
0 0 0
得到特征向量为(0,1,-1)^T
所以此矩阵的特征值为2,5,-1
对应的特征向量为(1,0,0)^T、(0,1,1)^T、(0,1,-1)^T
则A-λE=
2-λ 0 0
0 2-λ 3
0 3 2-λ
令其行列式等于0,按第1行展开
=(2-λ)[(2-λ)*(2-λ) -9]
=(2-λ)(λ²-4λ-5)
=(2-λ)(λ-5)(λ+1)=0,
所以解得矩阵A的特征值λ=2,5或-1
当λ=2时,
A-2E=
0 0 0
0 0 3
0 2 1
显然得到特征向量为(1,0,0)^T
当λ=5时,
A-5E=
-3 0 0
0 -3 3
0 3 -3
第1行除以-3,第3行加上第2行,第2行除以-3
1 0 0
0 1 -1
0 0 0
得到特征向量为(0,1,1)^T
当λ= -1时,
A+E=
3 0 0
0 3 3
0 3 3
第1行除以3,第3行减去第2行,第2行除以3
1 0 0
0 1 1
0 0 0
得到特征向量为(0,1,-1)^T
所以此矩阵的特征值为2,5,-1
对应的特征向量为(1,0,0)^T、(0,1,1)^T、(0,1,-1)^T
矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0
请问矩阵 [2 3 0 0] 这个矩阵的特征值和特征向量是多少?
求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3
求矩阵特征值和特征向量{3 -1 1}{ 2 0 1 }{1 -1 2}
java编程输出如下的数字图案:1 3 6 10 15; 换行 2 5 9 14; 换行 4 8 13 ; 换行 7 1
设矩阵A=2 0 -2,0 3 0,0 03,求A的特征值与特征向量
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
求矩阵 A=(5 4 2 0 -3 4 0 4 3)的所有特征值和特征向量
求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵(2,-1,2)(5,-3,3)(-1,0,-2)的特征值和特征向量.(需要全过程,
求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量