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如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证：EFGH是平行四边形.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:16:37
如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证：EFGH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证：EFGH是平行四边形.
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,∠ADB＝∠CBD
∵E是AD的中点
∴DE＝AD/2
∵G是BC的中点
∴BG＝BC/2
∴DE＝BG
∵BF＝DH
∴△BGF全等于△DEH
∴FG＝EH,∠BFG＝∠DHE
∵∠BHE＝180-∠DHE,∠DFG＝180-∠BFG
∴∠BHE＝∠DFG
∴FG∥EH （内错角相等,两直线平行）
∴平行四边形EFGH （对边平行且相等）
如图,平行四边形ABCD中,点E,G分别为AD.BC的中点,BF=CH,BF=DH,求证:四边形EFGH是平行四边形.. 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD边的中点,G.H是对角线BD上的两点,BG=DH,求证： 如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E各点,求证.四边形EFGH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形 四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形