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如图,AB=DC,AD=CB,过O的直线分别交AB,CD的延长线于F,E,求证角F=角E

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:33:08
如图,AB=DC,AD=CB,过O的直线分别交AB,CD的延长线于F,E,求证角F=角E
如图,AB=DC,AD=CB,过O的直线分别交AB,CD的延长线于F,E,求证角F=角E

◆证法1:∵AB=CD,AD=BC.
∴四边形ABCD为平行四边形.
∴AB∥CD.(平行四边形对边平行)
故:∠F=∠E.(两直线平行,内错角相等)
◆证法2:∵AB=CD,AD=BC,BD=DB.
∴⊿ABD≌⊿CDB(SSS),∠ABD=∠CDB.
∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)
∴∠F=∠E.(两直线平行,内错角相等)