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观察下列各式,你发现了什么规律?3的2次方-1=8 8=2乘4 5的2次方-1=24 24=4乘6 7的2次方-1=48

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:39:59
观察下列各式,你发现了什么规律?3的2次方-1=8 8=2乘4 5的2次方-1=24 24=4乘6 7的2次方-1=48 48=6乘8
1.请你用字母表示出你所发现的规律
2.运用所学的知识,对你所发现的规律进行证明
观察下列各式,你发现了什么规律?3的2次方-1=8 8=2乘4 5的2次方-1=24 24=4乘6 7的2次方-1=48
n²-1=(n-1)(n+1)
证明:(n-1)(n+1)=n(n+1)-(n+1)=n²+n-n-1=n²-1
左边=右边
所以
n²-1=(n-1)(n+1)