高阶线性微分方程的解的疑问
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:26:42
高阶线性微分方程的解的疑问
如果y1和y2都是对应齐次方程的解,为什么y=c1y1+c2y2也是齐次方程的解呢?
如果y1和y2都是对应齐次方程的解,为什么y=c1y1+c2y2也是齐次方程的解呢?
设y1和y2是二阶线性齐次方程a0y''+a1y'+a2y=0的两个解,则
a0y1''+a1y1'+a2y1=0
a0y2''+a1y2'+a2y2=0
所以a0(C1y1''+C2y2'')+a1(C1y1'+C2y2')+a2(C1y1+C2y2)=0
即C1(a0y1''+a1y1'+a2y1)+C2(a0y2''+a1y2'+a2y2)=0
所以c1y1+c2y2也是a0y''+a1y'+a2y=0的解.
a0y1''+a1y1'+a2y1=0
a0y2''+a1y2'+a2y2=0
所以a0(C1y1''+C2y2'')+a1(C1y1'+C2y2')+a2(C1y1+C2y2)=0
即C1(a0y1''+a1y1'+a2y1)+C2(a0y2''+a1y2'+a2y2)=0
所以c1y1+c2y2也是a0y''+a1y'+a2y=0的解.
如题:高阶线性微分方程中常数易变法,求二阶的通解的过程,用绿笔圈住的是疑问.
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如题:高阶线性微分方程中常数易变法,求二阶的通解的过程,f.w消去的问题,用绿笔圈住的是疑问.
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