若x,y为正实数,且x+y=4,则根号(x^2+1)+根号（y^2+4)的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 12:03:11

【1】∵x+y=4.∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化为：
Z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²].（0＜x＜4）
易知,这个式子的几何意义是：
X正半轴上的一个动点P(x,0)到两个定点M(0,-1),N(4,2)距离的和,即
Z=|PM|+|PN|.
【2】由“两点之间,直线段最短”可知,
连接两定点M,N.与x正半轴于点P(4/3,0),此时Zmin=|MN|=5.

xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值. xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值 ,*是次方已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是? 若xy为实数,且根号2x-1加根号1-2x+y=4,求x的y次方+根号y的值若x,y为实数,且y=根号1-4x+根号4x-1+2/1 ·求根号x/y+2+y/x-根号x/y-2+y/x= 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求根号下x+y x,y为正实数,且根号x+根号y 若x,y为正实数,且x+y=4,求根号下x的平方+1与根号下y的平方+4的和的最小值. 若x,y为正实数,且x+y=4,求根号下x的平方+1与根号下y的平方+4的和的最小值.用不同方法已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少? 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值