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等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理%

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:10:59
等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理%
等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的的黄金分割点,并说明理由
等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理%
是.
理由:因为AB=AC,所以∠B=∠C=36°,又因为BD=AD,所以∠B=∠BAD=36°,
∠BAC=∠ADB=108°,所以∠ADC=∠DAC=72°,所以AC=DC=AB,
因为∠B=∠C,∠BAD=∠B,所以△DAB∽△ABC,所以BD/AC=AB/BC,
即是BD/DC=DC/BC,所以D是BC的黄金分割点.