一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 00:37:11

按十位数字分类讨论：
①十位数字是9时不存在，此时三位“凹数”的个数为0；
②十位数字是8，只有989，此时三位“凹数”的个数为1；
③十位数字是7，则百位与个位都有2种可能，所以此时三位“凹数”的个数为2×2=4；
④十位数字是6，则百位与个位都有3种可能，所以此时三位“凹数”的个数为3×3=9；
⑤十位数字是5，则百位与个位都有4种可能，所以此时三位“凹数”的个数为4×4=16；
⑥十位数字是4时，则百位与个位都有5种可能，所以此时三位“凹数”的个数为5×5=25；
⑦十位数字是3时，则百位与个位都有6种可能，所以此时三位“凹数”的个数为6×6=36；
⑧十位数字是2时，则百位与个位都有7种可能，所以此时三位“凹数”的个数为7×7=49；
⑨十位数字是1时，则百位与个位都有8种可能，所以此时三位“凹数”的个数为8×8=64；
⑩十位数字是0时，则百位与个位都有9种可能，所以此时三位“凹数”的个数为9×9=81，
所以所有不同的三位“凹数”的个数是1+4+…+81=285个，
故答案为285．

如果一个三位数ABC满足A＞B,B＞C,那么把这个三位数成为“凹数”.求所有“凹数”的个数. 一个3位数ABC如果同时满足A》B.B《C.这3位数为凹数,问所有不同的3位凹数个数是多少? 设三位数abc,若a>b,c>b,则称这样的三位数为"凹数",现从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数字,组成三位 a,b,c是0~9的数码,一个三位数abc如果符合abc=ab+ba+ac+ca+bc+cb,则称为“严谨三位数”,所有一个三位数abc,如果满足abc=a^3+b^3+c^3,如153=1^3+5^3+3^3,则称为"奇葩数",求所有满足求所有的三位数abc,满足a、b、c、ab、bc和abc都是质数的数是多少初一奥数题如果一个三位数的三位数字为a，b，c，且（a+b+c）能被9整除．求证：这三位数必定被9整除．已知abc是一个三位数,且由a,b,c三个数字组成的另外五个数之和为3171,这六个三位数中最小数是几已知abc是一个三位数（abc是三个不同的数字）,且由a,b,c,三个数字组成的,另外五个三位数之和为6230,求这三位一个三位数,百位数是a,十位数是b,个位数是c,现在把百位数与个位数的位置交换得到一个新的三位数,试证：原三位数与新三位如果一个三位数的百位十位个位分别为ABC,且(a+b+c)能够被9正除,这个数必定被9整除为什么一个三位数1用abc来表示.如果a＋c＝6,且这个三位数是2 3 5的倍数,这个数是多少