关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 11:06:25

关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2
lim (sinx) ∧tanx
x->π/2
下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=e
x->π /2
得到 e ∧lim (sinx-1)tanx
x->π /2
此时（sinx -1）tanx 是0*∞,这种未定式该怎么求极限呢?书上用的是令t=x-π/2 替换做的.我想知道我这样改怎么继续做呢?

接下来你可以这样继续做：
先求lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]极限
∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]
=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)
=lim(x->π/2)(-cosx/sinx)*1
(第一个极限是0/0型,应用罗比达法则.第二个极限等于1)
=0*1
=0
∴原极限=e^0=1.

求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^2 2x)] lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2) lim（x→ 0）(tanx-sinx)/xsinx^2 求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2) （x→0）lim（x-ln（1+tanx））/（sinx）∧2=? lim x→0((x+ sinx)/tanx) lim(x->0)(sinx+tanx)/x lim->0(tanx-x)\(x-sinx) 计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算? 计算lim(x趋向于π/2)(sinx)的tanx次方怎么计算? 求极限lim.tanx-sinx / x^3 lim(e^tanx-e^3x)/sinx