已知sinα+sinβ=1/2,则cosβ+cos α的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 03:25:21
已知sinα+sinβ=1/2,则cosβ+cos α的取值范围是
可设所求cosαsinβ=x,与已知的等式sinαcosβ=12相乘,利用二倍角的正弦函数公式的逆运算化简为sin2α•sin2β=2x后,根据三角函数的值域的范围得到关于x的不等式,求出解集即可得到cosαsinβ的范围
设x=cosα•sinβ,sinα•cosβ•cosα•sinβ=12x,
即 sin2α•sin2β=2x.
由 |sin2α•sin2β|≤1,得|2x|≤1,
∴-12≤x≤12.
故答案为:[-12,12].
再问: 是和不是积,,,,,请看清楚
再答: 先将两式平方,再相加,把(cosβ+cos α)^2以一个三角函数表示出来。
设x=cosα•sinβ,sinα•cosβ•cosα•sinβ=12x,
即 sin2α•sin2β=2x.
由 |sin2α•sin2β|≤1,得|2x|≤1,
∴-12≤x≤12.
故答案为:[-12,12].
再问: 是和不是积,,,,,请看清楚
再答: 先将两式平方,再相加,把(cosβ+cos α)^2以一个三角函数表示出来。
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
已知sinα+sinβ=(根号下2)/2,求cosα+cosβ的取值范围?
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围.
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围
已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围
sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?