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若M为正整数,求2的M+2006次方+2的M次方的个为数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:39:34
若M为正整数,求2的M+2006次方+2的M次方的个为数
若M为正整数,求2的M+2006次方+2的M次方的个为数
2^1个位数是2
2^2个位数是4
2^3个位数是8
2^4个位数是6
2^5个位数是2
所以2^n个位数是4个1循环
2006/4余数是2
所以2^(M+2006)个位数和2^(M+2)一样
所以2^(M+2006)+2^M个位数和2^(M+2)+2^M一样
2^(M+2)+2^M=2^2*2^M+2^M=2^M(2^2+1)=5*2^M
因为2^M是偶数
所以5*2^M能被5*2=10整除
所以2^(M+2006)+2^M个位数是0