三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB和BC上的点,连接ED并延长与AC的延长线交于点F,若BE=CF,试说明ED
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 12:40:12
三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB和BC上的点,连接ED并延长与AC的延长线交于点F,若BE=CF,试说明ED=DF.
下面是图,过程完整点,
下面是图,过程完整点,
证明:过点F作FG‖AB,连接CG.
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠ACB(等边对等角)
∵∠FCG=∠ACB(对顶角相等)
∴∠B=∠FCG(等量代换)
∵FG‖AB(已作)
∴∠B=∠G(两直线平行,内错角相等)
∴∠G=∠FCG(等量代换)
∴CF=GF(等角对等边)
∵BE=CF(已知)
∴BE=GF(等量代换)
在△EDB和△FDG中
∠B=∠G(已证)
∠EDB=∠FDG(对顶角相等)
EB=FG(已证)
∴△EDB≌△FDG(AAS)
∴ED=DF(全等三角形对应边相等)
,图上貌是△EDB不全等于△FDG,但纯属作图问题,按题给条件,△EDB应严格全等于△FDG.
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠ACB(等边对等角)
∵∠FCG=∠ACB(对顶角相等)
∴∠B=∠FCG(等量代换)
∵FG‖AB(已作)
∴∠B=∠G(两直线平行,内错角相等)
∴∠G=∠FCG(等量代换)
∴CF=GF(等角对等边)
∵BE=CF(已知)
∴BE=GF(等量代换)
在△EDB和△FDG中
∠B=∠G(已证)
∠EDB=∠FDG(对顶角相等)
EB=FG(已证)
∴△EDB≌△FDG(AAS)
∴ED=DF(全等三角形对应边相等)
,图上貌是△EDB不全等于△FDG,但纯属作图问题,按题给条件,△EDB应严格全等于△FDG.
在三角形ABC(AC>AB)的边AB,AC上分别取点E,D 且BE=CD连接ED 并延长交BC的延长线于F,求AB:AC
D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的
已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明B
△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长交AC的延长线于F,若DE=EF,求证BD=CF
如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证
在三角形ABC中 点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED=GD.求证:BE+CF
在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证:BD=CE
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF
在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D
在三角形ABC中AB=AC,E是AB的中点,以E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D, 连接ED并延长到点F,使D
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F