抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 22:31:49

设抛物线线的方程为 y^2=4mx
则焦点F(m,0),准线：x=-m
(-3)^2=4mx
x=9/(4m)
A(9/(4m),-3）
|AF|=5
A到准线的距离为5
则A到y轴距离=5-|m|
|9/(4m)|=5-|m|
9=20|m|-4|m|^2
4|m|^2-20|m|+9=0
(2|m|-9)(2|m|-1)=0
|m|=9/2或|m|=1
m=±9/2或m=±1
抛物线线标准方程为：y^2=18x或y^2=-18x或y^2=4x或y^2=-4x.

设抛物线C:y^2=8x的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在抛物线C上且|AK|=√2|AF|,则三角形AFK的周长抛物线的焦点F在x轴上,A(m,-3)在抛物线上,且AF=5,则抛物线的标准方程式一抛物线焦点在直线x+3y+15=0上,求此抛物线方程的标准方程. 抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（√3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C, 抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程. 设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l, 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|=2 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/