为什么分式不等式中.1/x+2≤3中要说出x+2≠0,但是改成＜就不用呢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:04:44

为什么分式不等式中.
1/x+2≤3中要说出x+2≠0,但是改成＜就不用呢

主要是考虑不等式的同解性
1/x+2≤3与（3x+5)/(x+2)≥0等价,必须考虑x≠-2,解为(-2,-5/3]
如果是
1/x+20等价即与(3x+5)(x+2)>0等价,故解为(-2,-5/3),此时x=-2取不到,所以不用考虑分母为零的情形.

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为什么分式不等式中.1/x+2≤3中要说出x+2≠0,但是改成 ＜ 就不用呢