神马作文网请用下图方法解答
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 15:06:46
请用下图方法解答
对于此类导数题没有概念，第一步做完就不会了。不要从网上复制？
解题思路： 本题主要考查的知识点是：二次函数的图像和性质；2、利用导数求单调区间
解题过程：
解：因为导数是二次函数，所以求函数的增区间就是求二次函数大于0的解集；求函数的减区间就是求二次函数小于于0的解集，
所以应该结合二次函数图象考虑二次函数大于0（小于0）的情况。
①当b2-4ac<0,即a2-4<0,-2<a<2,因为二次函数开口方向向上，所以不管x取任何实数，二次函数的函数值都大于0，即导数>0,所以函数增区间为R，无减区间；
②当b2-4ac>0,即a2-4>0,-a<-2,或a>2,令导数为0，解得x1=a+根号下（a2-4）/2,x2=a-根号下（a2-4）/2
由二次函数的性质得导数>0的解为x<a-根号下（a2-4）/2或x>a+根号下（a2-4）/2,
即函数增区间为（-无穷，a-根号下（a2-4）/2）（a+根号下（a2-4）/2,+无穷）
由二次函数的性质得导数<0的解为a-根号下（a2-4）/2<x<a+根号下（a2-4）/2,
即函数减区间为（a-根号下（a2-4）/2，a+根号下（a2-4）/2）
解题过程：
解：因为导数是二次函数，所以求函数的增区间就是求二次函数大于0的解集；求函数的减区间就是求二次函数小于于0的解集，
所以应该结合二次函数图象考虑二次函数大于0（小于0）的情况。
①当b2-4ac<0,即a2-4<0,-2<a<2,因为二次函数开口方向向上，所以不管x取任何实数，二次函数的函数值都大于0，即导数>0,所以函数增区间为R，无减区间；
②当b2-4ac>0,即a2-4>0,-a<-2,或a>2,令导数为0，解得x1=a+根号下（a2-4）/2,x2=a-根号下（a2-4）/2
由二次函数的性质得导数>0的解为x<a-根号下（a2-4）/2或x>a+根号下（a2-4）/2,
即函数增区间为（-无穷，a-根号下（a2-4）/2）（a+根号下（a2-4）/2,+无穷）
由二次函数的性质得导数<0的解为a-根号下（a2-4）/2<x<a+根号下（a2-4）/2,
即函数减区间为（a-根号下（a2-4）/2，a+根号下（a2-4）/2）