一道高二数学题（求点的轨迹方程）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:28:14

一道高二数学题（求点的轨迹方程）
题目如下：已知直角三角形ABC,AB=2a(a大于0) ,求直角顶点C的轨迹方程.
要过程的,谢谢!

以AB中点为原点
A(-a,0),B(a,0)
C(x,y)
因为AC²+BC²=AB²
所以(x-a)²+y²+(x+a)²+y²=4a²
2x²+2a²+2y²=4a²
x²+y²=a²
C和AB不共点
所以
x²+y²=a²,x≠±a

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