神马作文网什么是S矩阵理论
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/11/19 07:50:29
什么是S矩阵理论
标准模型简史
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- 模糊翻译作品 -
- 作者：Steven Weinberg 译者：卢昌海 -
译者序： 2003 年, 物理学家们相聚在欧洲核子中心 (CERN) 纪念中性流发现三十周年及 W 与 Z 粒子发现二十周年. 著名理论物理学家 Steven Weinberg 在纪念会上作了题为 "The Making of the Standard Model" 的演讲. 这一演讲经整理后发表于 Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004, 本文便是据此而译. Weinberg 是电弱统一理论的提出者之一, 亲身参与了标准模型诞生过程中一系列激动人心的进展, 因此他的这篇文章具有很大的参考价值. 在翻译本文的过程中恰逢今年的 Nobel 物理学奖颁给了美国物理学家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek, 以表彰他们对 “发现强相互作用理论中的渐进自由” 所做出的贡献. 这是物理学家因标准模型领域中的工作又一次获奖. 标准模型虽已不再 fancy, 却枝繁叶茂、 沉稳如昔. 最后提醒读者一下, 原文所附的参考文献实在太多, 为了节省时间, 同时也考虑到阅读译文的读者一般不会去阅读原始文献, 就大都从略了, 只以译者注的方式保留了正文直接提及的一小部分. 不过参考文献之多也从一个侧面表明 Weinberg 的这篇文章对历史的叙述具有很大的严谨性.
我被要求对标准模型的诞生过程做一个回顾. 这种回顾的一种很自然的做法是把整个故事叙述成一系列的辉煌思想和实验, 但在这里我同时也要述及这一过程中的一些错误的理解和错误的出发点, 以及为什么一些有可能取得的进展在很长时间里一直没有取得. 研究科学家们未能理解、 或理解错了的东西在我看来往往是科学史中最令人感兴趣的部分. 不管怎么说, 这是标准模型中我非常熟悉的一个方面, 因为正如你们将会看到的, 这些错误中也有我的一份.
我将把大家带回到标准模型之前的二十世纪五十年代, 从那里开始叙述. 那是一个充满挫折与困惑的年代. 四十年代末量子电动力学的成功曾给基本粒子理论带来了一段蓬勃的发展, 但很快整个领域就崩溃了. 人们发现弱相互作用的四费米子理论 (four-fermion theory) 中的无穷大无法用在量子电动力学中得到过辉煌应用的重整化方法来消除. 四费米子理论在最低级近似下毫无问题, 但一推进到下一级近似就会遇到无法消除的无穷大. 强相互作用面临的则是一个不同的问题, 构筑一个象最初的汤川理论 (Yukawa theory) 那样的可重整的强相互作用理论并不成问题, 但由于相互作用很强, 微扰理论变得毫无用处, 因此人们无法用这些理论做任何现实的计算. 在我们对弱和强相互作用理论的理解中一个更深层的问题是所有这些理论都没有任何理性基础. 弱相互作用理论只是为了拟合当时已知的实验数据而拼凑起来的, 而强相互作用理论则干脆没有任何证据.
在那之后的一段时间里许多人对量子场论丧失了信心. 那时理论物理学家分成了两个派别, 以原子波函数为比拟分别被称为径向物理学家 (radial physicists) 和角向物理学家 (azimuthal physicists). 径向物理学家们关心的是动力学, 尤其是强相互作用的动力学. 他们很少涉及弱相互作用. 他们中的一些人试图只运用普遍原理 - 比如色散关系及 Regge 极点展开 - 来构筑理论. 他们希望最终能为强相互作用构筑一个完全脱离量子场论的纯 S 矩阵理论. 至于弱相互作用则留待未来. 角向物理学家们比较谦虚. 他们的工作原则是不必试图去理解强相互作用的动力学, 他们研究的是一类无需这种理解便可作出预言的东西 - 对称性原理.
但是对对称性原理的理解却遇到了巨大的困难. 当时已知的对称性原理有许多种, 其中很大一部分是近似的. 可以回溯到 1936 年的同位旋对称性是一个显而易见的例子. 奇异数守恒在弱相互作用下的破缺在一开始就为人所知. 到了 1956 年甚至连神圣的时空对称性 P 和 PT 都被发现在弱相互作用下破缺, CP 守恒也在 1964 年被发现只是近似的. 六十年代早期发现的 SU(3) “八正道” (eightfold way) 对称性即使在强相互作用下也至多只是一个粗略的近似. 这给我们提出了一个很基本的问题. 许多角向物理学家相信对称性原理是对大自然最深层简单性的一种描述. 那么近似对称性原理又算什么呢? 是大自然的近似简单性吗?
从五六十年代的挫折与困惑中萌生出了三个出色的想法. 这些想法经过了很长时间才成熟, 但它们奠定了今天粒子物理学的基础. 我在这里强调我们花费了很长时间才意识到这些想法究竟适用于什么, 部分的原因是为了鼓励今天的超弦理论学家, 我想他们也有一些需要假以时日才会成熟的出色想法.
我要提到的第一个出色的想法是夸克模型, 由 Gell-Mann 与 Zweig 于 1964 年所独立提出. 对这种将强子视为由夸克与反夸克组成的想法的朴素运用使得人们可以从日益扩展的强子谱中看出些眉目来. 同时这种朴素夸克模型看来得到了 1968 年由 Friedman, Kendall 及 Taylor 在 SLAC 所领导的实验的支持, 这一实验类似于 1911 年 Geiger 与 Marsden 在卢瑟福实验室所做的实验. 在那一实验中 Geiger 与 Marsden 发现 α 粒子有时会被金核以大角度散射, 卢瑟福由此推知原子的质量集中分布在后来被称为原子核的类似于点状粒子的东西上. 同样的, 在 SLAC 实验中人们发现电子有时会被原子核以大角度散射, 这一点被 Feynman 与 Bjorken 解释为中子与质子是由点粒子组成的. 这些被称为 “部分子” (parton) 的东西与 Gell-Mann 与 Zweig 的夸克有着很自然的联系. 但是显然所有这些都面临一个谜团, 那就是为什么我们从来没有见过任何夸克? 为什么, 比方说, 在油滴实验中从未发现过 1/3 电荷? 我记得 Dalitz 与 Lipkin 曾在各种会议上介绍过朴素夸克模型在强子物理中的种种成功预言, 但我依然固执地不为所动, 因为人人都知道我们找过夸克却从未找到过.
出现于五六十年代的第二个出色的想法是 (定域) 规范对称性. (当然电动力学比这古老得多, 并且可以被视为是基于 U(1) 规范对称性, 但这并不是三十年代人们发展量子电动力学时所采用的观点.) Yang 和 Mills 于 1954 年构筑了一个规范理论, 它所基于的不是电动力学中的简单 U(1) 规范群, 而是同位旋守恒中的 SU(2) 群. 他们希望这会成为强相互作用的理论. 这是一个优美的理论, 因为对称性确定了相互作用的形式. 特别是, 由于规范群是非阿贝尔的 (“荷” 彼此不对易), 在规范玻色子之间存在自相互作用, 就象广义相对论中的引力子自相互作用那样. 这正是让粒子理论学家们从心底里感到高兴的东西.
其他一些物理学家研究了非阿贝尔规范理论的量子化, 但他们通常并没有将之运用于任何已知相互作用中去的想法. 他们中的一些人把对 Yang-Mills 理论量子化的研究视为是对他们真正想要解决的问题 - 广义相对论量子化 - 的热身练习. 直到几年之后物理学家们才开始将 Yang-Mills 的想法用到弱相互作用中去. 之所以如此, 部分的原因是因为在 1954 年, 正如你们也许还记得, β 衰变相互作用被认为是标量、 张量或许还有赝标量四费米子相互作用的混合. 这是一系列错误实验的结果, 这些实验中的每一个一经发现是错误的就立刻又被另一个错误实验所取代. 直到 1957-58 年人们才普遍意识到弱相互作用事实上是矢量与轴矢量相互作用的混合, 是那种可以由中间矢量玻色子传递的相互作用.
在这之后许多人提出了有关中间矢量玻色子的理论, 但是除了 1958 年 Bludman 及 1964 年 Salam 与 Ward 的论文外, 这些理论普遍没有提到定域非阿贝尔对称性. (比方说, 除去刚才所提到的例外, 那些论文都没有包含具有定域非阿贝尔对称性的理论所特有的矢量玻色子间的相互作用四次方项.) 我将在后面更多地提及这些论文中的一部分.
从一开始起, 将 Yang-Mills 方法无论应用到弱还是强相互作用中所遇到的主要障碍就是质量问题. 规范对称性禁止规范玻色子带有任何质量, 而任何无质量的规范玻色子显然早该被发现了. 在所有文献 12 所列的论文 [译者注： 这些论文是 J. Schwinger, Ann. Phys. 2, 407 (1957); T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 108, 1611 (1957); 119, 1410 (1960); S. Bludman, Nuovo Cimento 9, 433 (1958); J. Leite-Lopes, Nucl. Phys. 8. 234 (1958); S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 519 (1961); A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13, 168 (1964).] 中, 质量项都是人为加入的. 但这样做破坏了规范理论的逻辑基础, 因为一旦加入质量, 促成这些理论的定域对称性原理就被破坏了. 此外人为地加入质量项显然也有损理论的预言能力. 最后, 通过几位作者在六十年代的工作, 人们意识到非阿贝尔规范理论加上一个人为的质量项是不可重整的, 从而并不比当初的四费米子弱相互作用更高明.
我想提的第三个出色的想法是自发对称性破缺： 即拉氏量可能具有一些真空所不具有的对称性. 物理学家们通过两种途径得到了这一想法.
第一种途径来源于一种根本性的错误理解. 我们还记得当时所面临的一个问题就是如何理解各种已知的近似对称性. 许多人, 包括我自己, 一开始都有一种错觉, 以为如果描述自然的场方程中的一个严格对称性自发破缺, 那它将在实验上表现为近似对称性. 这是非常错误的, 但那正是我们当时所认为的. (Heisenberg 直到 1975 年还相信这一点.) 一开始这似乎为我们理解近似对称性 - 比如同位旋, 八正道等 - 提供了很大的希望. 因此 1961 年由 Goldstone 提出, 并在次年被 Goldstone, Salam 及我本人证明的每一个自发对称性破缺都必定伴随着一个无质量无自旋粒子被认为是一个可怕的挫折. 因为我们知道并不存在这种无质量的 Goldstone 粒子 - 否则的话它们在很多年前就该被发现了 - 这看上去切断了由自发对称性破缺带给我们的希望. 受这一失望的刺激, 1964 年 Higgs 试图找到一种突破 Goldstone 定理的方法. 他发现如果原先的对称性不是象同位旋那样的整体对称性, 而是象当初的 Yang-Mills 理论中的定域同位旋对称性那样的规范对称性, 则 Goldstone 定理将不成立. 在那种情况下 Goldstone 粒子仍然存在, 但它将变成规范粒子的螺旋性为零的分量, 从而使后者获得质量. 几乎与此同时, Englert 和 Brout 也发现了同样的现象, 不过他们的动机有所不同： 他们试图回到用 Yang-Mills 理论构筑一个由有质量矢量玻色子传递的强相互作用理论的想法上来. 这一现象在更早的时候还被 Anderson 在非相对论情形下注意到过.
得到自发对称性破缺的第二种途径是研究半轻子弱相互作用中的流 - 矢量及轴矢量流. 1958 年 Goldberger 和 Treiman 推导出了 π 介子衰变常数、 β 衰变轴矢量耦合常数及强相互作用耦合常数间的一个关系式 [译者注： Goldberger-Treiman 关系式是 GπN=2mNgA/Fπ, 其中 Fπ 为 π 介子衰变常数, gA 是 β 衰变轴矢量耦合常数, GπN 是强相互作用耦合常数, 它与实验的误差只有 6% 左右]. 这一公式的精度远高于从推导中所用的极其失真的近似中所能期待的. 为了解释 Goldberger-Treiman 公式的成功, 在接下来的几年中一些理论物理学家提出了轴矢量流部分守恒的想法, 即轴矢量流的散度虽然不等于零, 但正比于 π 介子场. 严格地讲这是毫无意义的, 因为任何具有正确量子数的场算符, 比如轴矢量流的散度本身, 都可以被称为 π 介子场. 大自然并未给出任何特定的场算符作为这个或那个粒子的场. 1960 年 Nambu 对这一想法作了极大的澄清. 他指出在一个轴矢量严格而非部分守恒的理想世界里, 非零的核子质量及轴矢量耦合常数的存在将要求 π 介子的质量为零. 在足够小的动量传递中, 这种无质量 π 介子将主导轴矢量流单核子矩阵元的赝标量部分, 这可以导出此前导致部分流守恒的那个 Goldberger-Treiman 公式. Nambu 和 Jona-Lasinio 提出了一个动力学模型, 在其中轴矢量流严格守恒, 他们证明了在束缚态能谱中的确包含了无质量的 π 介子.
在这一工作中基本没有提到自发对称性破缺. 特别是, 由于 Nambu 及其合作者有关软 π 介子 (soft pion) 相互作用的工作只涉及单个软 π 介子, 因此没有必要指定一个特殊的破缺对称群. 他们的工作大都是以简单 U(1) 作为对称群的. Nambu 等人和 Gell-Mann 等人一样, 强调的是 β 衰变中流的性质而不是对称性破缺. Nambu, 特别在他与 Jona-Lasinio 的论文中, 将他所做的工作描述成与 Bardeen, Cooper 及 Schrieffer 有关超导的成功理论相类似. 超导体正是电磁规范对称性自发破缺的产物, 不过谁也别指望在 BCS 的经典论文中找到提及自发对称性破缺的文句. Anderson 曾经意识到自发对称性破缺在超导理论中的重要性, 但他几乎是唯一意识到这一点的凝聚态物理学家.
半轻子弱相互作用中的流继续吸引着 Gell-Mann 及其合作者的注意, 他们提出了与 Heisenberg 1925 年有关量子力学的著名论文中计算原子电偶极跃迁矩阵元相同的方法, 即先推导出流的对易关系式, 然后插入对合适的中间态的求和. 这被称为流代数方法. 除了其它一些成果外, 这一方法被 Adler 与 Weisberger 用来推导他们有关 β 衰变轴矢量耦合常数的著名公式 [译者注： 即 Adler-Weisberger 求和定则].
到了 1965 年左右, 我们开始对所有这些发展以及它们彼此间的关联有了一些更现代的理解. 人们意识到强相互作用必定有一个破缺的 SU(2)×SU(2) 对称性, 包含了普通的同位旋变换及对核子左右旋部分具有相反作用的手征同位旋变换. 与我及其他人曾经以为的不同的是, 这种破缺的对称性在实验上并不表现为普通的近似对称性. 如果一个严格的对称性自发破缺, 其效应将出现在对无质量 Goldstone 玻色子 - 对于 SU(2)×SU(2) 来说即 π 介子 - 的低能相互作用的预言上. Goldberger-Treiman 公式就是有关 “软 π 介子” 的公式中的一个, 它应该被理解为是关于零动量下 π 介子-核子耦合的公式. 当然 SU(2)×SU(2) 只是强相互作用下的近似对称性, 因此 π 介子不是无质量粒子, 而是我后来称之为 “赝 Goldstone 玻色子” 的质量特别小的粒子.
用这种观点人们可以计算一些与电弱相互作用、 半轻子矢量及轴矢量流无关, 而只与强相互作用有关的东西. 自 1965 年起, Tomozawa 和我独立计算了 π 介子-核子散射长度, 我并计算了 π-π 散射长度. 由于这些过程含有不止一个软 π 介子, 因此 SU(2)×SU(2) 对称性对于计算结果至关重要. 这些工作有着双重的影响. 影响之一是它倾向于结束强相互作用 S 矩阵理论的生命, 因为 S 矩阵哲学虽没什么错误, 但其实际应用有赖于低能 π-π 相互作用很强这一前提, 而这些新的计算表明那种相互作用在低能下实际上是很弱的. 这些工作在一段时间里还倾向于削弱人们对 Higgs, Brout 及 Englert 所做的东西的兴趣, 我们不再希望除掉那些可恶的 Goldstone 玻色子了 (Higgs 曾希望除掉它们), 因为现在 π 介子被证认为了 Goldstone 玻色子, 或很接近于 Goldstone 玻色子.
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- 模糊翻译作品 -
- 作者：Steven Weinberg 译者：卢昌海 -
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译者序： 2003 年, 物理学家们相聚在欧洲核子中心 (CERN) 纪念中性流发现三十周年及 W 与 Z 粒子发现二十周年. 著名理论物理学家 Steven Weinberg 在纪念会上作了题为 "The Making of the Standard Model" 的演讲. 这一演讲经整理后发表于 Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004, 本文便是据此而译. Weinberg 是电弱统一理论的提出者之一, 亲身参与了标准模型诞生过程中一系列激动人心的进展, 因此他的这篇文章具有很大的参考价值. 在翻译本文的过程中恰逢今年的 Nobel 物理学奖颁给了美国物理学家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek, 以表彰他们对 “发现强相互作用理论中的渐进自由” 所做出的贡献. 这是物理学家因标准模型领域中的工作又一次获奖. 标准模型虽已不再 fancy, 却枝繁叶茂、 沉稳如昔. 最后提醒读者一下, 原文所附的参考文献实在太多, 为了节省时间, 同时也考虑到阅读译文的读者一般不会去阅读原始文献, 就大都从略了, 只以译者注的方式保留了正文直接提及的一小部分. 不过参考文献之多也从一个侧面表明 Weinberg 的这篇文章对历史的叙述具有很大的严谨性.
我被要求对标准模型的诞生过程做一个回顾. 这种回顾的一种很自然的做法是把整个故事叙述成一系列的辉煌思想和实验, 但在这里我同时也要述及这一过程中的一些错误的理解和错误的出发点, 以及为什么一些有可能取得的进展在很长时间里一直没有取得. 研究科学家们未能理解、 或理解错了的东西在我看来往往是科学史中最令人感兴趣的部分. 不管怎么说, 这是标准模型中我非常熟悉的一个方面, 因为正如你们将会看到的, 这些错误中也有我的一份.
我将把大家带回到标准模型之前的二十世纪五十年代, 从那里开始叙述. 那是一个充满挫折与困惑的年代. 四十年代末量子电动力学的成功曾给基本粒子理论带来了一段蓬勃的发展, 但很快整个领域就崩溃了. 人们发现弱相互作用的四费米子理论 (four-fermion theory) 中的无穷大无法用在量子电动力学中得到过辉煌应用的重整化方法来消除. 四费米子理论在最低级近似下毫无问题, 但一推进到下一级近似就会遇到无法消除的无穷大. 强相互作用面临的则是一个不同的问题, 构筑一个象最初的汤川理论 (Yukawa theory) 那样的可重整的强相互作用理论并不成问题, 但由于相互作用很强, 微扰理论变得毫无用处, 因此人们无法用这些理论做任何现实的计算. 在我们对弱和强相互作用理论的理解中一个更深层的问题是所有这些理论都没有任何理性基础. 弱相互作用理论只是为了拟合当时已知的实验数据而拼凑起来的, 而强相互作用理论则干脆没有任何证据.
在那之后的一段时间里许多人对量子场论丧失了信心. 那时理论物理学家分成了两个派别, 以原子波函数为比拟分别被称为径向物理学家 (radial physicists) 和角向物理学家 (azimuthal physicists). 径向物理学家们关心的是动力学, 尤其是强相互作用的动力学. 他们很少涉及弱相互作用. 他们中的一些人试图只运用普遍原理 - 比如色散关系及 Regge 极点展开 - 来构筑理论. 他们希望最终能为强相互作用构筑一个完全脱离量子场论的纯 S 矩阵理论. 至于弱相互作用则留待未来. 角向物理学家们比较谦虚. 他们的工作原则是不必试图去理解强相互作用的动力学, 他们研究的是一类无需这种理解便可作出预言的东西 - 对称性原理.
但是对对称性原理的理解却遇到了巨大的困难. 当时已知的对称性原理有许多种, 其中很大一部分是近似的. 可以回溯到 1936 年的同位旋对称性是一个显而易见的例子. 奇异数守恒在弱相互作用下的破缺在一开始就为人所知. 到了 1956 年甚至连神圣的时空对称性 P 和 PT 都被发现在弱相互作用下破缺, CP 守恒也在 1964 年被发现只是近似的. 六十年代早期发现的 SU(3) “八正道” (eightfold way) 对称性即使在强相互作用下也至多只是一个粗略的近似. 这给我们提出了一个很基本的问题. 许多角向物理学家相信对称性原理是对大自然最深层简单性的一种描述. 那么近似对称性原理又算什么呢? 是大自然的近似简单性吗?
从五六十年代的挫折与困惑中萌生出了三个出色的想法. 这些想法经过了很长时间才成熟, 但它们奠定了今天粒子物理学的基础. 我在这里强调我们花费了很长时间才意识到这些想法究竟适用于什么, 部分的原因是为了鼓励今天的超弦理论学家, 我想他们也有一些需要假以时日才会成熟的出色想法.
我要提到的第一个出色的想法是夸克模型, 由 Gell-Mann 与 Zweig 于 1964 年所独立提出. 对这种将强子视为由夸克与反夸克组成的想法的朴素运用使得人们可以从日益扩展的强子谱中看出些眉目来. 同时这种朴素夸克模型看来得到了 1968 年由 Friedman, Kendall 及 Taylor 在 SLAC 所领导的实验的支持, 这一实验类似于 1911 年 Geiger 与 Marsden 在卢瑟福实验室所做的实验. 在那一实验中 Geiger 与 Marsden 发现 α 粒子有时会被金核以大角度散射, 卢瑟福由此推知原子的质量集中分布在后来被称为原子核的类似于点状粒子的东西上. 同样的, 在 SLAC 实验中人们发现电子有时会被原子核以大角度散射, 这一点被 Feynman 与 Bjorken 解释为中子与质子是由点粒子组成的. 这些被称为 “部分子” (parton) 的东西与 Gell-Mann 与 Zweig 的夸克有着很自然的联系. 但是显然所有这些都面临一个谜团, 那就是为什么我们从来没有见过任何夸克? 为什么, 比方说, 在油滴实验中从未发现过 1/3 电荷? 我记得 Dalitz 与 Lipkin 曾在各种会议上介绍过朴素夸克模型在强子物理中的种种成功预言, 但我依然固执地不为所动, 因为人人都知道我们找过夸克却从未找到过.
出现于五六十年代的第二个出色的想法是 (定域) 规范对称性. (当然电动力学比这古老得多, 并且可以被视为是基于 U(1) 规范对称性, 但这并不是三十年代人们发展量子电动力学时所采用的观点.) Yang 和 Mills 于 1954 年构筑了一个规范理论, 它所基于的不是电动力学中的简单 U(1) 规范群, 而是同位旋守恒中的 SU(2) 群. 他们希望这会成为强相互作用的理论. 这是一个优美的理论, 因为对称性确定了相互作用的形式. 特别是, 由于规范群是非阿贝尔的 (“荷” 彼此不对易), 在规范玻色子之间存在自相互作用, 就象广义相对论中的引力子自相互作用那样. 这正是让粒子理论学家们从心底里感到高兴的东西.
其他一些物理学家研究了非阿贝尔规范理论的量子化, 但他们通常并没有将之运用于任何已知相互作用中去的想法. 他们中的一些人把对 Yang-Mills 理论量子化的研究视为是对他们真正想要解决的问题 - 广义相对论量子化 - 的热身练习. 直到几年之后物理学家们才开始将 Yang-Mills 的想法用到弱相互作用中去. 之所以如此, 部分的原因是因为在 1954 年, 正如你们也许还记得, β 衰变相互作用被认为是标量、 张量或许还有赝标量四费米子相互作用的混合. 这是一系列错误实验的结果, 这些实验中的每一个一经发现是错误的就立刻又被另一个错误实验所取代. 直到 1957-58 年人们才普遍意识到弱相互作用事实上是矢量与轴矢量相互作用的混合, 是那种可以由中间矢量玻色子传递的相互作用.
在这之后许多人提出了有关中间矢量玻色子的理论, 但是除了 1958 年 Bludman 及 1964 年 Salam 与 Ward 的论文外, 这些理论普遍没有提到定域非阿贝尔对称性. (比方说, 除去刚才所提到的例外, 那些论文都没有包含具有定域非阿贝尔对称性的理论所特有的矢量玻色子间的相互作用四次方项.) 我将在后面更多地提及这些论文中的一部分.
从一开始起, 将 Yang-Mills 方法无论应用到弱还是强相互作用中所遇到的主要障碍就是质量问题. 规范对称性禁止规范玻色子带有任何质量, 而任何无质量的规范玻色子显然早该被发现了. 在所有文献 12 所列的论文 [译者注： 这些论文是 J. Schwinger, Ann. Phys. 2, 407 (1957); T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 108, 1611 (1957); 119, 1410 (1960); S. Bludman, Nuovo Cimento 9, 433 (1958); J. Leite-Lopes, Nucl. Phys. 8. 234 (1958); S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 519 (1961); A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13, 168 (1964).] 中, 质量项都是人为加入的. 但这样做破坏了规范理论的逻辑基础, 因为一旦加入质量, 促成这些理论的定域对称性原理就被破坏了. 此外人为地加入质量项显然也有损理论的预言能力. 最后, 通过几位作者在六十年代的工作, 人们意识到非阿贝尔规范理论加上一个人为的质量项是不可重整的, 从而并不比当初的四费米子弱相互作用更高明.
我想提的第三个出色的想法是自发对称性破缺： 即拉氏量可能具有一些真空所不具有的对称性. 物理学家们通过两种途径得到了这一想法.
第一种途径来源于一种根本性的错误理解. 我们还记得当时所面临的一个问题就是如何理解各种已知的近似对称性. 许多人, 包括我自己, 一开始都有一种错觉, 以为如果描述自然的场方程中的一个严格对称性自发破缺, 那它将在实验上表现为近似对称性. 这是非常错误的, 但那正是我们当时所认为的. (Heisenberg 直到 1975 年还相信这一点.) 一开始这似乎为我们理解近似对称性 - 比如同位旋, 八正道等 - 提供了很大的希望. 因此 1961 年由 Goldstone 提出, 并在次年被 Goldstone, Salam 及我本人证明的每一个自发对称性破缺都必定伴随着一个无质量无自旋粒子被认为是一个可怕的挫折. 因为我们知道并不存在这种无质量的 Goldstone 粒子 - 否则的话它们在很多年前就该被发现了 - 这看上去切断了由自发对称性破缺带给我们的希望. 受这一失望的刺激, 1964 年 Higgs 试图找到一种突破 Goldstone 定理的方法. 他发现如果原先的对称性不是象同位旋那样的整体对称性, 而是象当初的 Yang-Mills 理论中的定域同位旋对称性那样的规范对称性, 则 Goldstone 定理将不成立. 在那种情况下 Goldstone 粒子仍然存在, 但它将变成规范粒子的螺旋性为零的分量, 从而使后者获得质量. 几乎与此同时, Englert 和 Brout 也发现了同样的现象, 不过他们的动机有所不同： 他们试图回到用 Yang-Mills 理论构筑一个由有质量矢量玻色子传递的强相互作用理论的想法上来. 这一现象在更早的时候还被 Anderson 在非相对论情形下注意到过.
得到自发对称性破缺的第二种途径是研究半轻子弱相互作用中的流 - 矢量及轴矢量流. 1958 年 Goldberger 和 Treiman 推导出了 π 介子衰变常数、 β 衰变轴矢量耦合常数及强相互作用耦合常数间的一个关系式 [译者注： Goldberger-Treiman 关系式是 GπN=2mNgA/Fπ, 其中 Fπ 为 π 介子衰变常数, gA 是 β 衰变轴矢量耦合常数, GπN 是强相互作用耦合常数, 它与实验的误差只有 6% 左右]. 这一公式的精度远高于从推导中所用的极其失真的近似中所能期待的. 为了解释 Goldberger-Treiman 公式的成功, 在接下来的几年中一些理论物理学家提出了轴矢量流部分守恒的想法, 即轴矢量流的散度虽然不等于零, 但正比于 π 介子场. 严格地讲这是毫无意义的, 因为任何具有正确量子数的场算符, 比如轴矢量流的散度本身, 都可以被称为 π 介子场. 大自然并未给出任何特定的场算符作为这个或那个粒子的场. 1960 年 Nambu 对这一想法作了极大的澄清. 他指出在一个轴矢量严格而非部分守恒的理想世界里, 非零的核子质量及轴矢量耦合常数的存在将要求 π 介子的质量为零. 在足够小的动量传递中, 这种无质量 π 介子将主导轴矢量流单核子矩阵元的赝标量部分, 这可以导出此前导致部分流守恒的那个 Goldberger-Treiman 公式. Nambu 和 Jona-Lasinio 提出了一个动力学模型, 在其中轴矢量流严格守恒, 他们证明了在束缚态能谱中的确包含了无质量的 π 介子.
在这一工作中基本没有提到自发对称性破缺. 特别是, 由于 Nambu 及其合作者有关软 π 介子 (soft pion) 相互作用的工作只涉及单个软 π 介子, 因此没有必要指定一个特殊的破缺对称群. 他们的工作大都是以简单 U(1) 作为对称群的. Nambu 等人和 Gell-Mann 等人一样, 强调的是 β 衰变中流的性质而不是对称性破缺. Nambu, 特别在他与 Jona-Lasinio 的论文中, 将他所做的工作描述成与 Bardeen, Cooper 及 Schrieffer 有关超导的成功理论相类似. 超导体正是电磁规范对称性自发破缺的产物, 不过谁也别指望在 BCS 的经典论文中找到提及自发对称性破缺的文句. Anderson 曾经意识到自发对称性破缺在超导理论中的重要性, 但他几乎是唯一意识到这一点的凝聚态物理学家.
半轻子弱相互作用中的流继续吸引着 Gell-Mann 及其合作者的注意, 他们提出了与 Heisenberg 1925 年有关量子力学的著名论文中计算原子电偶极跃迁矩阵元相同的方法, 即先推导出流的对易关系式, 然后插入对合适的中间态的求和. 这被称为流代数方法. 除了其它一些成果外, 这一方法被 Adler 与 Weisberger 用来推导他们有关 β 衰变轴矢量耦合常数的著名公式 [译者注： 即 Adler-Weisberger 求和定则].
到了 1965 年左右, 我们开始对所有这些发展以及它们彼此间的关联有了一些更现代的理解. 人们意识到强相互作用必定有一个破缺的 SU(2)×SU(2) 对称性, 包含了普通的同位旋变换及对核子左右旋部分具有相反作用的手征同位旋变换. 与我及其他人曾经以为的不同的是, 这种破缺的对称性在实验上并不表现为普通的近似对称性. 如果一个严格的对称性自发破缺, 其效应将出现在对无质量 Goldstone 玻色子 - 对于 SU(2)×SU(2) 来说即 π 介子 - 的低能相互作用的预言上. Goldberger-Treiman 公式就是有关 “软 π 介子” 的公式中的一个, 它应该被理解为是关于零动量下 π 介子-核子耦合的公式. 当然 SU(2)×SU(2) 只是强相互作用下的近似对称性, 因此 π 介子不是无质量粒子, 而是我后来称之为 “赝 Goldstone 玻色子” 的质量特别小的粒子.
用这种观点人们可以计算一些与电弱相互作用、 半轻子矢量及轴矢量流无关, 而只与强相互作用有关的东西. 自 1965 年起, Tomozawa 和我独立计算了 π 介子-核子散射长度, 我并计算了 π-π 散射长度. 由于这些过程含有不止一个软 π 介子, 因此 SU(2)×SU(2) 对称性对于计算结果至关重要. 这些工作有着双重的影响. 影响之一是它倾向于结束强相互作用 S 矩阵理论的生命, 因为 S 矩阵哲学虽没什么错误, 但其实际应用有赖于低能 π-π 相互作用很强这一前提, 而这些新的计算表明那种相互作用在低能下实际上是很弱的. 这些工作在一段时间里还倾向于削弱人们对 Higgs, Brout 及 Englert 所做的东西的兴趣, 我们不再希望除掉那些可恶的 Goldstone 玻色子了 (Higgs 曾希望除掉它们), 因为现在 π 介子被证认为了 Goldstone 玻色子, 或很接近于 Goldstone 玻色子.
标准模型简史
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- 模糊翻译作品 -
- 作者：Steven Weinberg 译者：卢昌海 -
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