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已知数列{An}各项均不为零,且An=3A(n-1)/A(n-1)+3(n≥2),Bn=1/An.求证:数列{Bn}是等

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:26:48
已知数列{An}各项均不为零,且An=3A(n-1)/A(n-1)+3(n≥2),Bn=1/An.求证:数列{Bn}是等差数列
PS:希望大家能告诉偶咋解题……T T……
偶是超级数学白痴了……
已知数列{An}各项均不为零,且An=3A(n-1)/A(n-1)+3(n≥2),Bn=1/An.求证:数列{Bn}是等
因为数列{An}各项均不为零,且An=3A(n-1)/A(n-1)+3(n≥2)
所以1/An=A(n-1)+3/3A(n-1)=1/3+1/A(n-1)
即1/An-1/A(n-1)=1/3(常数)后项减前项
所以1/An是等差数列.即数列{Bn}是等差数列