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如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=1PO

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 05:52:52
如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=
1
PO
如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=1PO
根据平面中直角三角形的勾股定理类比得,S△ABC2=S△PAB2+S△PBC2+S△PAC2①,
由等体积法得 S△ABC•PO=
1
2PA•PB•PC,

S2△ABC•PO2=
1
4PA2•PB2•PC2②,
①÷②整理得M=N.
故答案为:M=N.