作业帮 > 数学 > 作业

AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AC于点E,BD和CE相交于点F,那么角BAF和角CAF相等吗,说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:27:44
AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AC于点E,BD和CE相交于点F,那么角BAF和角CAF相等吗,说明理由
AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AC于点E,BD和CE相交于点F,那么角BAF和角CAF相等吗,说明理由
应该是CE垂直于AB于E吧,不然怎么画图都别扭
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
∴EB=CD(全等三角形的对应边相等)
∵AB=AC,EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF(HL)
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形的对应边相等)