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如图,某水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=6m,坡底BC=30m,∠ADC=135° 要完全正确

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:16:01
如图,某水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=6m,坡底BC=30m,∠ADC=135° 要完全正确
(1)求∠ABC的大小
(2)如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?(精确到0.01m³)
如图,某水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=6m,坡底BC=30m,∠ADC=135° 要完全正确
(1)如图,作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
则∠CDF=45°,
由△CDF得CF=DF=3√2
由矩形ADFE得EF=AD=6,AE=DF=3√2,
∴BE=30-6-3√2=24-3√2,
∵tanB=AE/BE=3√2/(24-3√2)
∴∠B≈12°
(2)100*(6+30)*3√2/2=5400√2≈7636.75 m³