A,B都大于0 A2+B2/2=1 求A乘根号下1+B2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 12:23:49

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√表示根号,^表示次方
令A=x,则x∈(0,1),B^2=2-2*x^2,f（x）=（A*(1+B^2）^1/2)^2=3*x^2-2*x^4;
用df(x)/dx表示f（x）的导数,则df(x)/dx=6*x-8*x^3,令df(x)/dx>0,则解得
x∈(-∞,-(√3)/2)∩(0,(√3)/2,),所以f（x）在（0,(√3)/2）上单调递增,在（(√3)/2,1）上单调递减,f(x)min=f((√3)/2)=9/8,又f（0）=0,f（1）=1,所以f（x）∈(1,9/8)

已知a,b都大于0,a2+b2/2=1,求a乘根号下1+b2的最大值已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值已知a>0,b>0,且a2+ b2/2 =1 则a乘以根号下1+b2的最大值根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c) 设a大于0,b大于0,且a2+b2=6,求4a根号1+b2的最大值（要详细过程）谢谢! a>0,b>0,a2+1/4b2=1,则a*根号下(1+b2)最大值是多少?快则更善, 已知a,b都是非负数,并且根号下（1-a2）乘根号下（1-b2）=ab 已知正数a,b满足2a2=b2=3,求a根号b2+1的最大值已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于根号2（a+b+c）已知a2+b2=1,证明根号3(a+b)-(a-b)大于等于2根号2 若a>0,b∈R,且2a2+b2=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值已知实数a.b满足（a+根号下a2+1）*（b+根号下b2+1）=1,求a+b a2、b2是a方、b方