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如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:31:39
如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB.
如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB.
在三角形ABD和三角形ACE中
AB=AC(三角形ABC是等边三角形)
角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等
角BAD=角CAE=60度
AD=AE
所以三角形ADE是等边三角形
角ADE=角BAD=60度
DE//AB(内错角相等)