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设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足x2+y2−2x−2y+1≥01≤x≤21≤y≤2,则OA•OB取得

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 20:34:48
设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足
x
设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足x2+y2−2x−2y+1≥01≤x≤21≤y≤2,则OA•OB取得
x2+y2-2x-2y+1≥0即(x-1)2+(y-1)2≥1,
表示以(1,1)为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域.
当目标函数z=

OA•

OB=x+y的图象同时经过目标区域上的点(1,2)、(2,1)时,
目标函数z=

OA•

OB=x+y取最小值3.
故点B有两个.
故选B.