【三角形的四心】之垂心性质证明,请高手帮忙证明它的性质

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:09:43

【三角形的四心】之垂心性质证明,请高手帮忙证明它的性质
帮忙证明（3）和欧拉线

既然你第一问,第二问知道了那我就不证了,直接跳到第三问(3)连接CH,CH1,BH1由第二问已证得H,H1关于BC轴对称所以不难得出得△BCH≌△BCH1所以△BCH外接圆的大小等同于△BCH1外接圆的大小因为△BCH1外接圆正是△ABC的外接圆所以△BCH外接圆的大小=△ABC的外接圆大小即可得圆BCH与圆ABC半径相等欧拉线证明：连接OH设AD与OH相交与T点只需证明G为T点即得三点共线连接AO并延长交圆于F点连接FH1 延长OD交FH1于K点因为AF为直径,所以∠AH1F=90°即AH1⊥FH1,所以FH1∥BCOD⊥BC,所以OK∥AH1O是AF中点,所以OK为△AFH1的中位线即2OK=AH12（OD+DK）=AH+HH1=AH+2RH1因为DK=RH1所以2（OD+DK）=2（OD+RH1）=AH+2RH1所以2OD=AH因为OD∥AH所以△TOD∽△THA所以OD/AH=OT/HT=DT/AT=1/2DT/AT=1/2 AD为中线T在AD的三等分点处所以可得T即G点所以OGH三点共线GO/GH=OT/HT=1/2可得GH=2GO

朋友说我是心性高之人,但是还不不怎么明白是什么意思,心性指人的心的性质,可是高是指什么?褒还是贬? 三角形四心的组合的性质证明苯丙酸的物理化学性质,越全越好,请化学高手帮忙三角形外心、内心、重心及垂心性质的向量表达式请高手帮忙做一道线性代数的证明题请给出三角形的重心的性质的证明（三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍）证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半四请金属材料方面的英语高手帮忙三角形内角平分线的性质的证明如何证明三角形的中位线的性质? 关于相似三角形的性质的证明, 三角形角平分线两个性质的证明