神马作文网如何证明：1/2小于1=2+3+……+98+99/2+3+4+……+99+100小于99/100
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:38:27
如何证明：1/2小于1=2+3+……+98+99/2+3+4+……+99+100小于99/100
令x=2+3+4+……+98+99
则原式=(x+1)/(x+100)=(2x+2)/(2x+200)=(100x+100)/(100x+10000)
1/2=(x+100)/(2x+200),99/100=(99x+9900)/(100x+10000)
只需比较①x+100与2x+2、②99x+9900与100x+100的大小即可
①作差：(2x+2)-(x+100)=x-98=2+3+4+…+97+99>0,∴2x+2>x+100
②作差：(100x+100)-(99x+9900)=x-9800
则原式=(x+1)/(x+100)=(2x+2)/(2x+200)=(100x+100)/(100x+10000)
1/2=(x+100)/(2x+200),99/100=(99x+9900)/(100x+10000)
只需比较①x+100与2x+2、②99x+9900与100x+100的大小即可
①作差：(2x+2)-(x+100)=x-98=2+3+4+…+97+99>0,∴2x+2>x+100
②作差：(100x+100)-(99x+9900)=x-9800
证明1/2+1/2^2+1/2^3……+1/2^n小于1
数论 证明 1/64小于(1/2)(3/4)(5/6)...(2009/2010)小于1/44
证明：1/2方+1/3方+……+1/N方 小于1
证明0.999……小于1
急死了……3题（1）3小于等于（xy方）小于等于8,4小于等于（x方除以y）小于等于9.x三次方除以y四次方最大值?（2
如何证明1+1/2^3 + 1/3^3 +1/4^3.+1/n^3小于5/4
解不等式-3小于1-3x小于等于2
用数学归纳法证明：1+n/2小于等于1+1/2+1/3+……1/2^n（2的n次方）小于等于1/2+n.（n为正整数）我
比大小1/6小于（）/5小于2/3
当n大于等于2,n∈N时,证明:2小于(1+1/n)∧n小于3?
证明:当0小于x小于2分之π时,tanx大于x+（3分之1）x立方
集合a{x|-3小于等于x小于等于4｝ b=｛x|2m-1