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二次函数的一道题正方形ABCD的边长是4,经过AB边上的一点P,做对角线AC,BD的平行线分别交BC,AD于点Q,R,设

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:23:21
二次函数的一道题
正方形ABCD的边长是4,经过AB边上的一点P,做对角线AC,BD的平行线分别交BC,AD于点Q,R,设△PQR的面积为y,PA=x,求y与x的函数关系式,并画出图像.
二次函数的一道题正方形ABCD的边长是4,经过AB边上的一点P,做对角线AC,BD的平行线分别交BC,AD于点Q,R,设
由勾股定理得,PR=√2x,PQ=√2(4-x).
则y=1/2*PR*PQ==1/2*√2x*√2(4-x)= -x²+4x.(0<x<4)
图像是抛物线在第一象限的一部分,顶点是(2,4),开口向下.